紮金花概率分析與牌型

紮金花比的是相對大小，不是絕對大小。你的牌贏不贏，並不取決於你的牌多大，而是取決於你和對手的牌相對來講誰大誰小。但儘管如此，人們還是希望自己來一副“大牌”。

何謂“大牌”？從概率學講，大牌是那種不易出現的，用一些花色和數碼特殊排列組合而成的牌。如豹子、同華順、金、順等，比它們更小一些的是一對帶單，再次就是單打了。

根據排列組合原理，52張牌任取三張有22100種組合。越大的牌，往往越不好出現，以下是各種牌的出現概率：

備註：

（1）由於概率太小，本統計資料未顯示豹子、同花順、金、順的具體概率。

（2）大對帶單指A、K、Q、J的對、中對帶單指10、9、8、7、6的對、小對帶單指5、4、3、2對。

由以上統計不難看出，同花順出現的概率比豹子要小，順出現的概率比金要小。也就是我們常用的大小尺度有不合理的地方。但以上兩對的概率相差很小，所以我們姑且按老規矩比大小。

拿了順以上的牌，一般就很不容易了（8.67%），其實拿到對兒以上就很不錯了（25.61%）。

四個人紮金花，每局都有順以上大牌出現的概率是34.7%，五個人此概率為43.3%，六個人則為52%，七個人就能達到60%以上，所以“人多出大牌”就是這個道理。

我想先對單打牌做些分析，因為它們占了大部分牌型，且它們往往在實力和詐騙之間扮演不同角色。

一副牌沒看，那它有多大我們就對它不會失望呢？也就是我們對它的數學期望是多少呢？從以上表中可看出，牌的數學期望在K帶對的牌之中，確切說是大概K帶一個9和一個8。也就是說，兩個人互不知道對方牌，若自己拿著這樣一副牌，對方比你大或比你小的概率是一樣的。所以人們常說的：“你丫暗的有啥了不起，我有個尖兒（A）就開你！”甚至有人還說，“我有個人兒（JQK）就開你”。那我們就看看拿這些單打中的牛牌開，結果如何?

上表顯示比A帶對大的概率為25.61%，所以有尖兒必然要開，尤其是尖兒代KQJ等所謂單打冠亞軍們，毫不猶豫。K帶對就不一定了，因為數學期望值就在當中。這是一個分水嶺。K帶大牌的贏率約一半，上面講了K 9 8是恰好一半。而Q帶對和J帶對贏的幾率就小於一半了。尤其是當你拿了J 2 3，你80%要輸了。

接下來，我想對金的戰術作一些分析。為什麼呢？我剛才已經分析了，從概率角度來講金應該比順小。下面我想從另外一個角度來分析。我們都知道，都是單打，A帶對的概率要大於其他牌型，因為隨便一副單打（比如說A 10 4）我們把它歸為A帶對，而不是10帶對或4帶對。

而豹子和順則不會有此情況，稍微有些數學常識的人就會明白豹子A和豹子2的概率是一樣的。順也是如此，AKQ的概率和234的概率是完全一樣的。這樣就增加了大牌博弈時的不確定性和研究的不可行性。

但是，金不像豹子和順，各種金的概率是不同的。我們可以這樣理解，一副黑桃A K 6的金，我們把它歸為A金而不是K金或6金。以此類推就可以得到，越是大金出現概率反而越大。所以我們感覺到一般金出現都是大金（J以上），小金出現概率很小，而且出現最多的是A金。從這個角度講，金就像同化色的單打，是可研究的（只要出現概率差異，我們就可以做研究）。而且我們往往規定它比順大，那它的地位就更加重要。我在這裡列出了各種金的概率：

我們不難看出,A、K、Q金就占了近60%的金牌型。一般實戰中，僅剩兩個人前擺滿了下注額，誰也不願開。局內局外人都知道，此時雙方都至少是金以上牌型。問題是，雙方如何在知道對方至少是金的前提下，判斷自己勝率多大呢？

我們可知，得到豹子和同花順的概率很小（0.45%），也就是200多次才出一次。即便和同樣不易出現的金比，豹子和同花順也顯得鳳毛麟角。我們就可以以已知對方是金的情況下的概率來判斷，也就是忽略對方是豹子和同花順的概率。那麼表2就可以幫助我們了。舉例來說，我和對方僵持不下，我是一個K Q 10金，那麼對手比我大的概率就是A金出現的概率23.26%。同樣我們算出我們對已知是金的牌的數學期望，那就是Q 9 5。我們終於可以給大金小金下定義了：大於Q 9 5的金就算是大金，小於它的就是小金。如果你是小金，從概率學上講：“你該開牌了”。如果再加上豹子和同花順的概率，大牌（金以上）的數學期望是Q J 4的金。也就是說，如果你知道對方至少是金，而且你是Q J 4，那對方比你大和比你小的概率是一樣的。

以上分析，只是科學概率分析。而至於實戰中，真真假假、虛虛實實，心理、膽魄的較量就不能用科學統計了。但是，無疑我們首先應該知道自己的牌到底有多大，才能以此為基礎運用各種戰略戰術。