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21點玩家用計牌法和漸進式下注法和莊家博弈

前幾日,在探索頻道看了一個關於21點賭博遊戲的節目,描述21點玩家怎樣在賭場上和莊家博弈,很是有趣。所以收集和研究了一些相關資料。

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1961年麻省理工大學數學教授Ed Thorp 利用概率論發明了針對BlackJack 21點的計牌法,可以提高玩家的贏率。從此,21點幾乎是玩家贏率最高的賭博遊戲之一了。90年代初期,數個麻省理工學生又組織成一個團隊,在拉斯維加斯

21點的計牌法是一種方法計算是否剩餘的牌是高點數的牌多還是低數值的牌多。高點數的牌是有利於21點的閑家,低數值的牌多將有利於莊家。

考慮到21點隱含的規則,如果莊家手上有16點,莊家必須繼續要牌。很多的高於10點數的牌將提高莊家超過21點的幾率並導致莊家輸的幾率提高。一副低點數的牌將提高莊家拿到20或21點的幾率,這將不利於參與的閑家並提高了莊家贏的幾率,此外,一副低點數的牌也將降低你拿到21點的機會。

計牌法分配給每張牌一個計算點規則,數值可能是加點或減點。當一副新洗的牌開始記為0點。當開始發牌,你就根據預定的點數規則加或減點數。這種計算點的方法就叫21點記牌法。以下是對每張牌的記點規則。

實際牌點2345678910JQKA
記牌點數0+1+1+1+1000-1-1-1-10

簡單的認為,10點以上的牌記為-1(減1),3到6的牌記為+1(加1),剩餘的牌為可以忽略為0。下面是兩手21點牌的記牌法例子。

發到的牌記牌點數計算的點數
第一手牌
0
J-1-1
80-1
3+10
5+1+1
4+1+2
10-1-1
第二手牌
-1
A0-1
5+10
Q-1-1
10-1-2
K-1-3
10-1-4

你看到第二副牌了嗎,很多10以上的牌都發了出來,所以計算的點數是負數,而當發的牌是在3到6之間,計算的點數就為正值。一個負數的計算點的結果表明這副牌的高點數牌被發得多,剩得低點數牌多。一個正數的計算點的結果表明這副牌的低點數牌被發得多,剩得高點數牌更多。

計算的點數用來是否決定下注,加倍,交牌或保持不變,也可以決定要下注多少錢。當剩餘的牌高點數的牌多的情況下,閑家可以下高注,這將提高莊家拿到超過21點(冒牌)的幾率。這可以作為你玩21點的基本戰略。

另外一個重要的因素是,莊家可能發到一定的牌之後就開始洗牌,這可以叫發牌率。如果莊家在發了75%的牌後開始洗牌,發牌率就是75%。發牌率越高,你計算的點數值的精確度就會越高。應該避免低於70%發牌率時,下比較高的賭注。

此外,在很多情況,多幅牌可能被一起使用,這將調整你的期待的計算點數的最終值,基本上我們用計算的點數去除以幾副牌的數。例如,如果你計算的點數時10,如果是兩副牌,那麼實際的計算點數就是10/2=5,如果是四副牌,就為10/4=2.5。

漸進式下注法是基於計算的點數來逐漸調整下注,隨著贏率的提高下大賭注。以下是根據不同的計算的點數來下注的例子(基於10元錢一注)

計算的點數下注的倍數賭注計算本手牌的下注金額
+111 X 1010元
+2 to +322 X 1020元
+4 to +533 X 1030元
+6 to +744 X 1040元
+8或更高55 X 1050元

漸進式下注法可以綜合其他的下注機制,例如,不贏牌就不提高賭注,輸了一手排後就返回最小單位賭注等。這裡就不再擴散這個主題了。

最後對計牌法幾點看法:你必須能非常快的計算牌點,即使在一個比較負責的環境裡。最好挑一個玩家不太多的桌子,這樣才不會被其他的玩家打亂了你的牌。你可以在家練習,開著電視另外可以有人和你交談,直到你能在隨時被人干擾的情況下能快速計牌。此外,賭場是禁止計牌法的玩家的,如果賭場懷疑你在使用計牌法,他們可以趕在你,所以你不能顯現出你在計算牌點,你應該裝作和其他玩家一樣。

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